સંકલન int sec^{2/3} x csc^{4/3} x , dx ની કિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \sec^{2/3} x \csc^{4/3} x \, dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \frac{1}{(\cos x)^{2/3} (\sin x)^{4/3}} \, dx$. અંશ અ

Vedclass · Accepted Answer

$-3 	an^{-1/3} x + C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \sec^{2/3} x \csc^{4/3} x \, dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \frac{1}{(\cos x)^{2/3} (\sin x)^{4/3}} \, dx$. અંશ અને છેદને $\cos^{4/3} x$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{1}{\frac{(\sin x)^{4/3}}{(\cos x)^{4/3}} \cdot (\cos x)^{2/3} \cdot (\cos x)^{4/3}} \, dx$. $I = \int \frac{1}{(	an x)^{4/3} \cdot \cos^2 x} \, dx$. $I = \int \frac{\sec^2 x}{(	an x)^{4/3}} \, dx$. ધારો કે $t = 	an x$,તેથી $dt = \sec^2 x \, dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int t^{-4/3} \, dt$. $t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $I = \frac{t^{-4/3 + 1}}{-4/3 + 1} + C = \frac{t^{-1/3}}{-1/3} + C = -3 t^{-1/3} + C$. $t = 	an x$ પાછા મૂકતા: $I = -3 	an^{-1/3} x + C$.

સંકલન $\int \sec^{2/3} x \csc^{4/3} x \, dx$ ની કિંમત શોધો: (અહીં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Similar Questions

$\int \frac{e^{x}(1+x)}{\cos ^{2}(x e^{x})} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin 2x \cos 2x \, dx}{\sqrt{9-\cos^{4}(2x)}}$ શોધો.

જો $x \in \left( \frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4} \right)$ હોય,તો $\int \frac{\sin x - \cos x}{\sqrt{1 - \sin 2x}} e^{\sin x} \cos x \, dx = $

$\int \frac{(\sin^{-1} x)^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{1-x^2}} dx =$

$\int \frac{(1 + \log x)^2}{x} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module